57. \(3 \frac{1}{6} - 2 \frac{7}{15}\) : 1 \(\frac{2}{5}\)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 3 \frac{1}{6} = \frac{3 \times 6 + 1}{6} = \frac{19}{6} \]
   • \[ 2 \frac{7}{15} = \frac{2 \times 15 + 7}{15} = \frac{37}{15} \]
   • \[ 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \]
2. Выполним вычитание в скобках:
   • Найдем общий знаменатель для 6 и 15. Это 30.
   • \[ \frac{19}{6} - \frac{37}{15} = \frac{19 \times 5}{6 \times 5} - \frac{37 \times 2}{15 \times 2} = \frac{95}{30} - \frac{74}{30} = \frac{95 - 74}{30} = \frac{21}{30} \]
   • Сократим дробь:
     \[ \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \]
3. Выполним деление:
   • Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.
   • \[ \frac{7}{10} : \frac{7}{5} = \frac{7}{10} \times \frac{5}{7} \]
   • Сократим и умножим:
   • \[ \frac{\cancel{7}}{10} \times \frac{5}{\cancel{7}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

Ответ: $1/2$