532. За три книги уплачено 6 руб. 90 коп.; причем первая книга дороже второй в 3 раза, а третья книга стоит в 2 раза меньше, чем первая и вторая книги вместе. Сколько стоит каждая книга?

Решение:

Сначала переведем все в копейки: 6 руб. 90 коп. = 690 коп.

Обозначим стоимость второй книги за x коп.

Первая книга дороже второй в 3 раза, значит, ее стоимость 3x коп.

Стоимость первой и второй книг вместе: 3x + x = 4x коп.

Третья книга стоит в 2 раза меньше, чем первая и вторая вместе, значит, ее стоимость \( \frac{4x}{2} = 2x \) коп.

Общая стоимость трех книг: 3x (первая) + x (вторая) + 2x (третья) = 690 коп.

Приведём подобные слагаемые: 6x = 690.

Найдем x: \( x = \frac{690}{6} = 115 \) коп.

Теперь найдем стоимость каждой книги:

• Вторая книга: x = 115 коп. = 1 руб. 15 коп.
• Первая книга: 3x = 3 * 115 = 345 коп. = 3 руб. 45 коп.
• Третья книга: 2x = 2 * 115 = 230 коп. = 2 руб. 30 коп.

Проверка: 345 + 115 + 230 = 690 коп.

Ответ: Первая книга стоит 3 руб. 45 коп., вторая — 1 руб. 15 коп., третья — 2 руб. 30 коп.