529. Совхоз обязался доставить магазинам 852 т овощей: свеклы столько, сколько капусты; брюквы в 2 раза больше, чем свеклы, а картофеля в 6 раз больше, чем брюквы. Сколько тонн каждых овощей в отдельности обязался доставить совхоз?

Решение:

Обозначим количество капусты за x т.

Тогда количество свеклы также равно x т.

Брюквы в 2 раза больше, чем свеклы, значит, их 2x т.

Картофеля в 6 раз больше, чем брюквы, значит, его 6 * (2x) = 12x т.

Общее количество овощей: x (капуста) + x (свекла) + 2x (брюквы) + 12x (картофель) = 852 т.

Приведём подобные слагаемые: 16x = 852.

Найдем x: \( x = \frac{852}{16} = 53,25 \) т.

Теперь найдем количество каждого вида овощей:

• Капуста: x = 53,25 т.
• Свекла: x = 53,25 т.
• Брюквы: 2x = 2 * 53,25 = 106,5 т.
• Картофель: 12x = 12 * 53,25 = 639 т.

Проверка: 53,25 + 53,25 + 106,5 + 639 = 852 т.

Ответ: Капусты 53,25 т, свеклы 53,25 т, брюквы 106,5 т, картофеля 639 т.