531. Трое рабочих заработали за день 139 руб. 50 коп., причем первый рабочий — стахановец - заработал в 6 раз больше третьего и в 3 раза больше второго рабочего. Сколько заработал каждый рабочий?

Решение:

Сначала переведем все в копейки: 139 руб. 50 коп. = 13950 коп.

Обозначим заработок второго рабочего за x коп.

Первый рабочий заработал в 3 раза больше второго, значит, его заработок 3x коп.

Первый рабочий заработал в 6 раз больше третьего. Значит, заработок третьего рабочего равен заработку первого, деленному на 6: \( \frac{3x}{6} = \frac{x}{2} \) коп.

Общий заработок трех рабочих: 3x + x + \( \frac{x}{2} \) = 13950 коп.

Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{6x}{2} + \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{9x}{2} = 13950 \) коп.

Найдем 9x: 9x = 13950 * 2 = 27900.

Найдем x: \( x = \frac{27900}{9} = 3100 \) коп.

Теперь найдем заработок каждого рабочего:

• Второй рабочий: x = 3100 коп. = 31 руб. 00 коп.
• Первый рабочий: 3x = 3 * 3100 = 9300 коп. = 93 руб. 00 коп.
• Третий рабочий: \( \frac{x}{2} = \frac{3100}{2} = 1550 \) коп. = 15 руб. 50 коп.

Проверка: 9300 + 3100 + 1550 = 13950 коп.

Ответ: Первый рабочий заработал 93 руб., второй — 31 руб., третий — 15 руб. 50 коп.