514. a) \(\frac{1}{9} - \frac{1}{81}\) б) \(\frac{11}{15} - \frac{2}{5}\) в) \(\frac{13}{42} - \frac{3}{14}\) г) \(\frac{13}{16} - \frac{3}{4}\)

Решение:

1. а) Чтобы вычесть дроби \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{1}{81}\), приведем их к общему знаменателю 81. Первую дробь умножим на 9:
   

   \(\frac{1}{9} = \frac{1 \times 9}{9 \times 9} = \frac{9}{81}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{9}{81} - \frac{1}{81} = \frac{9-1}{81} = \frac{8}{81}\)

2. б) Чтобы вычесть дроби \(\frac{11}{15}\) и \(\frac{2}{5}\), приведем их к общему знаменателю 15. Вторую дробь умножим на 3:
   

   \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{11}{15} - \frac{6}{15} = \frac{11-6}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}\)

3. в) Чтобы вычесть дроби \(\frac{13}{42}\) и \(\frac{3}{14}\), приведем их к общему знаменателю 42. Вторую дробь умножим на 3:
   

   \(\frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{13}{42} - \frac{9}{42} = \frac{13-9}{42} = \frac{4}{42} = \frac{2}{21}\)

4. г) Чтобы вычесть дроби \(\frac{13}{16}\) и \(\frac{3}{4}\), приведем их к общему знаменателю 16. Вторую дробь умножим на 4:
   

   \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{13}{16} - \frac{12}{16} = \frac{13-12}{16} = \frac{1}{16}\)

Ответ:

а) \(\frac{8}{81}\)

б) \(\frac{1}{3}\)

в) \(\frac{2}{21}\)

г) \(\frac{1}{16}\)