512. a) \(\frac{5}{8} - \frac{1}{16}\) б) \(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}\) в) \(\frac{1}{6} - \frac{1}{8}\) г) \(\frac{7}{15} - \frac{1}{3}\)

Решение:

1. а) Чтобы вычесть дроби \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{1}{16}\), приведем их к общему знаменателю 16. Первую дробь умножим на 2:
   

   \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 2}{8 \times 2} = \frac{10}{16}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{10}{16} - \frac{1}{16} = \frac{10-1}{16} = \frac{9}{16}\)

2. б) Чтобы вычесть дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{2}{3}\), приведем их к общему знаменателю 6. Вторую дробь умножим на 2:
   

   \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5-4}{6} = \frac{1}{6}\)

3. в) Чтобы вычесть дроби \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{1}{8}\), приведем их к общему знаменателю 24. Первую дробь умножим на 4, вторую на 3:
   

   \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}\)

   \(\frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{4}{24} - \frac{3}{24} = \frac{4-3}{24} = \frac{1}{24}\)

4. г) Чтобы вычесть дроби \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{1}{3}\), приведем их к общему знаменателю 15. Вторую дробь умножим на 5:
   

   \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{7}{15} - \frac{5}{15} = \frac{7-5}{15} = \frac{2}{15}\)

Ответ:

а) \(\frac{9}{16}\)

б) \(\frac{1}{6}\)

в) \(\frac{1}{24}\)

г) \(\frac{2}{15}\)