5 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение:

Вероятность того, что батарейка бракованная, \( P(\text{брак}) = 0.03 \).

Тогда вероятность того, что батарейка исправная, \( P(\text{испр}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0.03 = 0.97 \).

Поскольку в упаковке две батарейки, и выбор каждой из них — независимое событие, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна произведению вероятностей их исправности:

\( P(\text{обе испр}) = P(\text{испр}) \times P(\text{испр}) = 0.97 \times 0.97 \)

\( 0.97 \times 0.97 = 0.9409 \)

Ответ: 0.9409