2. Найдите квадрат длины вектора АВ.

Решение:

Для нахождения квадрата длины вектора АВ, определим координаты точек А и В по графику.

Точка А имеет координаты \( (1, 2) \).

Точка В имеет координаты \( (4, 3) \).

Вектор АВ находится вычитанием координат точки А из координат точки В:

\( \vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (4 - 1, 3 - 2) = (3, 1) \).

Квадрат длины вектора АВ находится по формуле:

\( |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \)

\( |\vec{AB}|^2 = 3^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10 \).

Ответ: 10.