5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=12см., SinB=0,5. Найти АB

Привет! Давай решим эту задачку по тригонометрии.

Дано:

• Треугольник ABC
• Угол C = 90° (прямоугольный треугольник)
• AC = 12 см
• Sin B = 0,5

Найти: AB

Решение:

Вспомним, что такое синус угла в прямоугольном треугольнике:

$$ \sin(B) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} $$

В нашем случае:

• Противолежащий катет для угла B — это AC.
• Гипотенуза — это AB.

Значит, формула выглядит так:

$$ \sin(B) = \frac{AC}{AB} $$

У нас есть значения $$\sin(B)$$ и AC. Подставим их:

$$ 0,5 = \frac{12}{AB} $$

Теперь нужно найти AB. Можно переписать 0,5 как дробь $$\frac{1}{2}$$:

$$ \frac{1}{2} = \frac{12}{AB} $$

Чтобы найти AB, можно использовать правило пропорции или просто умножить обе стороны на AB и на 2:

$$ AB = 12 \times 2 $$

$$ AB = 24 $$

Ответ: 24 см