4. Пожарную лестницу приставили к окну расположенному на высоте 12м. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5м. Какова длина лестницы?

Решение:

Длина лестницы, высота окна и расстояние от стены до нижнего конца лестницы образуют прямоугольный треугольник. Лестница — это гипотенуза, а высота окна и расстояние от стены — катеты.

По теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — длина лестницы, \( a \) и \( b \) — катеты.

Подставим данные:

\[ c^2 = 12^2 + 5^2 \]

\[ c^2 = 144 + 25 \]

\[ c^2 = 169 \]

\[ c = \sqrt{169} = 13 \]

Ответ: 13 м