6. Периметр ромба равен 12, а один из углов 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 12, значит, сторона ромба \( a = 12 : 4 = 3 \).

Площадь ромба можно найти по формуле: \( S = a^2 · \text{sin}(α) \), где \( a \) — сторона ромба, \( α \) — один из углов.

Подставим данные:

\[ S = 3^2 \cdot · \text{sin}(30°) \]

Поскольку \( \text{sin}(30°) = 0,5 \):

\[ S = 9 \cdot 0,5 = 4,5 \]

Ответ: 4,5