5. Тип 4 № 7971 На столе стоят 17 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В четыре кружки официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 6 кружек с чаем без сахара и без лимона. 2) Найдётся 8 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Не найдётся 11 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. 4) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.

Краткая запись:

• Всего кружек: 17
• С сахаром: 6
• Без сахара: 17 - 6 = 11
• С лимоном: 4
• Найти: Верные утверждения.

Анализ утверждений:

• 1) Найдётся 6 кружек с чаем без сахара и без лимона.
  Кружек без сахара: 11. Кружек с лимоном: 4. Максимальное количество кружек с чаем без сахара и с лимоном может быть 4 (если все 4 кружки с лимоном также без сахара). Тогда кружек без сахара и без лимона будет 11 - 4 = 7. Минимальное количество кружек без сахара и без лимона может быть 11 - 4 = 7 (если все 4 кружки с лимоном были с сахаром). Таким образом, утверждение не обязательно верно.
• 2) Найдётся 8 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.
  Кружек с лимоном: 4. Кружек с сахаром: 6. Максимальное количество кружек с лимоном и с сахаром может быть 4 (если все 4 кружки с лимоном были с сахаром). В этом случае кружек с лимоном, но без сахара, будет 4 - 4 = 0. Или, если только 3 кружки с лимоном были с сахаром, то 1 кружка будет с лимоном без сахара. Это утверждение не обязательно верно.
• 3) Не найдётся 11 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.
  Это утверждение верно. Максимальное количество кружек с лимоном - 4. Следовательно, не может быть 11 кружек с чаем без сахара И с лимоном.
• 4) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.
  Это утверждение не обязательно верно. Есть 11 кружек без сахара. Из них 4 кружки с лимоном. Это означает, что 11 - 4 = 7 кружек без сахара могут быть без лимона.

Ответ: 3