12. Тип 10 № 11151 i Найдите значение выражения a²-9 / a+3 * 7b²/7b при a = 5 и b = 6.

Краткая запись:

• Выражение: \( \frac{a^2-9}{a+3} \cdot \frac{7b^2}{7b} \)
• Значения: a = 5, b = 6
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение.
   Разложим числитель первой дроби на множители по формуле разности квадратов: \( a^2 - 9 = (a-3)(a+3) \).
   Сократим вторую дробь: \( \frac{7b^2}{7b} = b \) (при условии, что b ≠ 0).
   Теперь выражение выглядит так: \( \frac{(a-3)(a+3)}{a+3} \cdot b \).
2. Шаг 2: Сокращаем дробь.
   \( \frac{(a-3)(a+3)}{a+3} = a-3 \) (при условии, что a ≠ -3).
3. Шаг 3: Подставляем значения a = 5 и b = 6 в упрощенное выражение \( (a-3) \cdot b \).
   \( (5-3) \cdot 6 \)
4. Шаг 4: Вычисляем результат.
   \( 2 \cdot 6 = 12 \)

Ответ: 12