5. Тип 4 № 7955 На столе стоят 18 кружек с чаем. В семи из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В пять кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона. 2) Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Не найдётся 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.

Краткая запись:

• Всего кружек: 18
• С сахаром: 7
• Без сахара: 18 - 7 = 11
• С лимоном: 5

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество кружек без сахара: 18 - 7 = 11 кружек.
2. Шаг 2: Анализируем утверждение 1: «Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона».
   Максимальное количество кружек без лимона из 11 кружек без сахара — это 11. Минимальное количество кружек без лимона из 5 кружек с лимоном — это 0. Если из 5 кружек с лимоном, 3 имеют сахар (т.к. всего с лимоном 5, а с сахаром 7), то 2 кружки с лимоном без сахара. Тогда из 11 без сахара, 2 с лимоном, значит 9 без лимона. Это утверждение может быть верным.
3. Шаг 3: Анализируем утверждение 2: «Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара».
   Всего с лимоном 5 кружек. Это утверждение неверно.
4. Шаг 4: Анализируем утверждение 3: «Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном».
   У нас 11 кружек без сахара. Если все они с лимоном, то это 11 кружек с лимоном. Но всего с лимоном 5. Следовательно, это утверждение неверно.
5. Шаг 5: Анализируем утверждение 4: «Не найдётся 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном».
   Всего кружек без сахара 11. Следовательно, не может быть 12 кружек без сахара и с лимоном. Это утверждение верно.

Ответ: 1, 4