5. Решите систему уравнений способом сложения : {5x + 3y = 21; 4x - 3y = 6

Решение:

Решим систему уравнений способом сложения:

1. Сложим оба уравнения:
   $$(5x + 3y) + (4x - 3y) = 21 + 6$$
   $$5x + 4x + 3y - 3y = 27$$
   $$9x = 27$$
   $$x = 3$$.
2. Подставим найденное значение $$x=3$$ в первое уравнение:
   $$5 \cdot 3 + 3y = 21$$
   $$15 + 3y = 21$$
   $$3y = 21 - 15$$
   $$3y = 6$$
   $$y = 2$$.

Проверим найденные значения:

Первое уравнение: $$5 \cdot 3 + 3 \cdot 2 = 15 + 6 = 21$$ (Верно).

Второе уравнение: $$4 \cdot 3 - 3 \cdot 2 = 12 - 6 = 6$$ (Верно).

Ответ: $$(3; 2)$$