4. Решите систему уравнений способом подстановки: { x - 2y = 3 {3x + 4y = 19

Решение:

Решим систему уравнений способом подстановки:

1. Выразим $$x$$ из первого уравнения:
   $$x - 2y = 3 \implies x = 3 + 2y$$.
2. Подставим полученное выражение для $$x$$ во второе уравнение:
   $$3(3 + 2y) + 4y = 19$$
   $$9 + 6y + 4y = 19$$
   $$10y = 19 - 9$$
   $$10y = 10$$
   $$y = 1$$.
3. Подставим найденное значение $$y=1$$ в выражение для $$x$$:
   $$x = 3 + 2 \cdot 1 = 3 + 2 = 5$$.

Проверим найденные значения:

Первое уравнение: $$5 - 2 \cdot 1 = 5 - 2 = 3$$ (Верно).

Второе уравнение: $$3 \cdot 5 + 4 \cdot 1 = 15 + 4 = 19$$ (Верно).

Ответ: $$(5; 1)$$