5. Решите графически: {x + y = 5 {y - x = 1

Решение:

Для решения системы графически построим графики обеих линейных функций и найдем точку их пересечения.

1. Первая функция: $$x + y = 5$$.
   Выразим $$y$$: $$y = 5 - x$$.
   Найдем две точки:
   Если $$x=0$$, то $$y=5$$. Точка (0; 5).
   Если $$x=5$$, то $$y=0$$. Точка (5; 0).
2. Вторая функция: $$y - x = 1$$.
   Выразим $$y$$: $$y = 1 + x$$.
   Найдем две точки:
   Если $$x=0$$, то $$y=1$$. Точка (0; 1).
   Если $$x=1$$, то $$y=2$$. Точка (1; 2).

Теперь построим графики этих функций:

Находим точку пересечения графиков:
Визуально видно, что графики пересекаются в точке, где $$x=2$$ и $$y=3$$.

Проверка:
Первое уравнение: $$2 + 3 = 5$$ (Верно).
Второе уравнение: $$3 - 2 = 1$$ (Верно).

Ответ: $$(2; 3)$$