5. Найти: ∠AMK

Дано:

• Окружность.
• ∠MAE = β.
• ∠AEK = α.

Решение:

1. Углы β и α являются вписанными углами.
2. Угол β (∠MAE) опирается на дугу ME.
3. Угол α (∠AEK) опирается на дугу AK.
4. Угол ∠AMK является центральным углом, опирающимся на дугу AK.
5. Недостаточно информации для определения ∠AMK, так как нет информации о связи углов β и α с дугами или другими углами.

Ответ: Недостаточно данных