5. Найдите значение выражения 25a - 5b + 22, если 7a - 3b + 6 = 4.

Решение:

Из условия \( 7a - 3b + 6 = 4 \) выразим \( 7a - 3b = 4 - 6 = -2 \).

Преобразуем искомое выражение:

\[ 25a - 5b + 22 \]

Попробуем выразить \( a \) или \( b \) из уравнения \( 7a - 3b = -2 \) и подставить в искомое выражение.

Из \( 7a = 3b - 2 \) следует \( a = \frac{3b - 2}{7} \).

Подставим в искомое выражение:

\[ 25\left(\frac{3b-2}{7}\right) - 5b + 22 = \frac{75b - 50}{7} - 5b + 22 = \frac{75b - 50 - 35b + 154}{7} = \frac{40b + 104}{7} \]

Ответ: \( \frac{40b + 104}{7} \)