10. Найдите значение выражения 19a - 7b + 12, если 5a - 8b + 2 = 3.

Решение:

Из условия \( 5a - 8b + 2 = 3 \) выразим \( 5a - 8b = 3 - 2 = 1 \).

Преобразуем искомое выражение:

\[ 19a - 7b + 12 \]

Попробуем выразить \( a \) из \( 5a - 8b = 1 \): \( 5a = 8b + 1 \), \( a = \frac{8b + 1}{5} \).

Подставим в искомое выражение:

\[ 19\left(\frac{8b+1}{5}\right) - 7b + 12 = \frac{152b + 19}{5} - 7b + 12 = \frac{152b + 19 - 35b + 60}{5} = \frac{117b + 79}{5} \]

Ответ: \( \frac{117b + 79}{5} \)