5. Найдите область определения функции f(x) = (x − 3)^(2/7) + (x² − 4x + 3)^(10/7).

Обе степени имеют знаменатель 7, поэтому корень нечётной степени определён при любом действительном основании.

В первом слагаемом показатель отрицательный: (x − 3)^(2/7) = 1/(x − 3)^(−2/7). Поэтому необходимо x − 3 ≠ 0, то есть x ≠ 3.

Второе слагаемое определено при всех действительных x, поскольку показатель 10/7 имеет нечётный знаменатель и неотрицательную степень.

Ответ: D(f) = ℝ \ {3}.