5) \( \left( 50.2 : 41 \frac{5}{6} - 18.04 : 50 \frac{1}{9} \right) \cdot 0.05 + 4.2; \)

Решение:

1. Переведём десятичные дроби и смешанные числа в неправильные дроби: \( 50.2 = \frac{502}{10} = \frac{251}{5} \), \( 41 \frac{5}{6} = \frac{41 × 6 + 5}{6} = \frac{246 + 5}{6} = \frac{251}{6} \), \( 18.04 = \frac{1804}{100} = \frac{451}{25} \), \( 50 \frac{1}{9} = \frac{50 × 9 + 1}{9} = \frac{451}{9} \), \( 0.05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20} \), \( 4.2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \).
2. Выполним первое деление: \( \frac{251}{5} : \frac{251}{6} = \frac{251}{5} \u00D7 \frac{6}{251} = \frac{6}{5} \).
3. Выполним второе деление: \( \frac{451}{25} : \frac{451}{9} = \frac{451}{25} \u00D7 \frac{9}{451} = \frac{9}{25} \).
4. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{6}{5} - \frac{9}{25} = \frac{6 × 5}{25} - \frac{9}{25} = \frac{30 - 9}{25} = \frac{21}{25} \).
5. Выполним умножение: \( \frac{21}{25} \u00D7 \frac{1}{20} = \frac{21}{500} \).
6. Выполним сложение: \( \frac{21}{500} + \frac{21}{5} = \frac{21}{500} + \frac{21 × 100}{500} = \frac{21 + 2100}{500} = \frac{2121}{500} = 4.242 \).

Ответ: 4,242.