2) \( \left( 13 \frac{2}{7} : \frac{31}{70} - 28.5 \right) : 6.75 + 20 \frac{2}{3} - 19 \frac{9}{10}; \)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 13 \frac{2}{7} = \frac{13 × 7 + 2}{7} = \frac{93}{7} \), \( 20 \frac{2}{3} = \frac{20 × 3 + 2}{3} = \frac{62}{3} \), \( 19 \frac{9}{10} = \frac{19 × 10 + 9}{10} = \frac{199}{10} \).
2. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 28.5 = \frac{285}{10} = \frac{57}{2} \), \( 6.75 = \frac{675}{100} = \frac{27}{4} \).
3. Выполним деление в первой скобке: \( \frac{93}{7} : \frac{31}{70} = \frac{93}{7} \u00D7 \frac{70}{31} = \frac{3 × 31}{7} \u00D7 \frac{7 × 10}{31} = 3 × 10 = 30 \).
4. Выполним вычитание в первой скобке: \( 30 - \frac{57}{2} = \frac{30 × 2 - 57}{2} = \frac{60 - 57}{2} = \frac{3}{2} \).
5. Выполним деление: \( \frac{3}{2} : \frac{27}{4} = \frac{3}{2} \u00D7 \frac{4}{27} = \frac{3 × 4}{2 × 27} = \frac{1 × 2}{1 × 9} = \frac{2}{9} \).
6. Выполним вычитание: \( \frac{62}{3} - \frac{199}{10} = \frac{62 × 10 - 199 × 3}{30} = \frac{620 - 597}{30} = \frac{23}{30} \).
7. Выполним сложение: \( \frac{2}{9} + \frac{23}{30} = \frac{2 × 10 + 23 × 3}{90} = \frac{20 + 69}{90} = \frac{89}{90} \).

Ответ: \( \frac{89}{90} \).