5. Каков импульс фотона видимого света с длиной волны \( \lambda = 500 \) нм?

Решение:

Импульс фотона \( p \) связан с длиной волны \( \lambda \) соотношением:

\( p = \frac{h}{\lambda} \)

где \( h \) — постоянная Планка.

Переведём длину волны в метры: \( \lambda = 500 \) нм = \( 500 \times 10^{-9} \) м = \( 5 \times 10^{-7} \) м.

Постоянная Планка \( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \) Дж\(\cdot\)с.

Подставим значения в формулу:

\( p = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}}{5 \times 10^{-7} \text{ м}} \)

\( p = \frac{6.626}{5} \times 10^{-34 - (-7)} \) \( \frac{\text{Дж} \cdot \text{с}}{\text{м}} \)

\( p = 1.3252 \times 10^{-27} \) \( \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}} \cdot \frac{1}{\text{м}} \) = \( 1.3252 \times 10^{-27} \) кг\(\cdot\)м/с.

Ответ: Импульс фотона равен \( \approx 1.325 \times 10^{-27} \) кг\(\cdot\)м/с.