2. К источнику тока подключают поочерёдно два резистора. При сопротивлении первого резистора R1 = 4 Ом сила тока в цепи равна 1₁ = 3 А, а при сопротивлении второго резистора R2 = 6 Ом сила тока становится равной 1₂ = 2 А. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

Решение:

Согласно закону Ома для полной цепи, \( I = \frac{E}{R + r} \), где \( E \) — ЭДС источника, \( R \) — внешнее сопротивление, \( r \) — внутреннее сопротивление источника, \( I \) — сила тока.

Для первого случая: \( 3 = \frac{E}{4 + r} \). Отсюда \( E = 3(4 + r) = 12 + 3r \).

Для второго случая: \( 2 = \frac{E}{6 + r} \). Отсюда \( E = 2(6 + r) = 12 + 2r \).

Приравняем выражения для \( E \):

\( 12 + 3r = 12 + 2r \)

\( 3r - 2r = 12 - 12 \)

\( r = 0 \) Ом.

Подставим \( r = 0 \) Ом в любое из уравнений для \( E \):

\( E = 12 + 3 \cdot 0 = 12 \) В.

Ответ: ЭДС источника \( E = 12 \) В, внутреннее сопротивление \( r = 0 \) Ом.