5. Дано: ∠2-∠1=80°, a||b. Найти: ∠3, ∠4

Дано:

• ∠2 - ∠1 = 80°
• a || b

Решение:

1. ∠1 и ∠2 - смежные углы, их сумма равна 180°: ∠1 + ∠2 = 180°.
2. Решим систему уравнений:
• ∠2 - ∠1 = 80°
• ∠1 + ∠2 = 180°
3. Сложим уравнения: 2∠2 = 260° => ∠2 = 130°.
4. Найдем ∠1: ∠1 = 180° - 130° = 50°.
5. ∠3 и ∠1 - накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей. Следовательно, ∠3 = ∠1 = 50°.
6. ∠4 и ∠2 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Следовательно, ∠4 = ∠2 = 130°.

Ответ: ∠3 = 50°, ∠4 = 130°