4. Дано: a || b. Найти: ∠1, ∠2, ∠3

Дано:

• a || b
• ∠3 = 39°
• ∠2 = 65°

Решение:

1. ∠1 и ∠3 - накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей. Следовательно, ∠1 = ∠3 = 39°.
2. ∠2 и ∠4 - односторонние углы, их сумма равна 180°. ∠4 = 180° - 65° = 115°.
3. ∠3 и ∠5 - накрест лежащие углы.
4. ∠1 и ∠6 - соответственные углы.
5. ∠2 и ∠1 + ∠3 - смежные углы, их сумма равна 180°.
6. ∠1 = 39° (накрест лежащие с ∠3).
7. ∠2 = 65° (дано).
8. ∠3 = 39° (дано).
9. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 39 + 65 + 39 = 143°.
10. ∠1 и ∠4 - смежные, ∠4 = 180 - 39 = 141°.
11. ∠2 и ∠5 - накрест лежащие, ∠5 = 65°.
12. ∠3 и ∠6 - соответственные, ∠6 = 39°.
13. ∠1 + ∠2 = 39 + 65 = 104°
14. ∠1 + ∠3 = 39 + 39 = 78°
15. ∠2 + ∠3 = 65 + 39 = 104°

Ответ: ∠1 = 39°, ∠2 = 65°, ∠3 = 39°