13. Укажите равные треугольники и признак равенства, с помощью которого доказывается их равенство.

Решение:

1. Рассмотрим треугольники △ABD и △ACD.
2. AB = AC (дано, две черточки).
3. AD = AD (общая сторона).
4. BD = CD (дано, одна черточка).
5. По третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам), △ABD = △ACD.
6. Рассмотрим треугольники △ABC и △ADC.
7. AB = AC (дано).
8. BC = DC (дано).
9. AC = AC (общая сторона).
10. По третьему признаку равенства треугольников, △ABC = △ADC.

Ответ: △ABD = △ACD (по трем сторонам); △ABC = △ADC (по трем сторонам).