Приведем смешанную дробь к неправильной дроби:
$$4\frac{5}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{56+5}{14} = \frac{61}{14}$$
$$1\frac{9}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{14+9}{14} = \frac{23}{14}$$
Теперь сложим дроби:
$$\frac{61}{14} + \frac{23}{14} = \frac{61+23}{14} = \frac{84}{14}$$
Разделим 84 на 14:
$$\frac{84}{14} = 6$$
Ответ: 6