5/6 + 4/5 : 10/12=

Сначала выполним деление:

$$4/5 : 10/12 = 4/5 * 12/10 = (4*12)/(5*10) = (2*6)/(5*5) = 12/25$$

Теперь сложим дроби. Приведем к общему знаменателю 150:

$$5/6 = (5*25)/(6*25) = 125/150$$

$$12/25 = (12*6)/(25*6) = 72/150$$

$$125/150 + 72/150 = (125+72)/150 = 197/150$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$197/150 = 1 \frac{47}{150}$$

Ответ: $$1 \frac{47}{150}$$