2/3 : 10/9 : 1/6=

Чтобы разделить дроби, нужно умножить на перевернутую дробь. Выполним деление последовательно:

$$2/3 : 10/9 = 2/3 * 9/10 = (2*9)/(3*10) = (1*3)/(1*5) = 3/5$$

$$3/5 : 1/6 = 3/5 * 6/1 = (3*6)/(5*1) = 18/5$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$18/5 = 3 \frac{3}{5}$$

Ответ: $$3 \frac{3}{5}$$