5.488 Найдите значение выражения: а) \(\frac{a}{3} - \frac{a}{7}\), если \(a = \frac{119}{66}\); б) \(\frac{a}{7} - \frac{a}{33}\), если \(a = 1\); в) \(\frac{6}{5}b - \frac{5}{12}b\), если \(b = \frac{84}{25}\); г) \(\frac{6}{5}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1 (а): Сначала упрощаем выражение, затем подставляем значение \(a\):
   \(\frac{a}{3} - \frac{a}{7} = \frac{7a - 3a}{21} = \frac{4a}{21}\).
   Теперь подставляем \(a = \frac{119}{66}\):
   \(\frac{4}{21} \cdot \frac{119}{66} = \frac{4 \cdot 119}{21 \cdot 66} = \frac{2 \cdot 17}{3 \cdot 33} = \frac{34}{99}\)
2. Шаг 2 (б): Подставляем \(a = 1\) в выражение:
   \(\frac{1}{7} - \frac{1}{33} = \frac{33 - 7}{7 \cdot 33} = \frac{26}{231}\)
3. Шаг 3 (в): Сначала упрощаем выражение, затем подставляем значение \(b\):
   \(\frac{6}{5}b - \frac{5}{12}b = \frac{72b - 25b}{60} = \frac{47b}{60}\).
   Теперь подставляем \(b = \frac{84}{25}\):
   \(\frac{47}{60} \cdot \frac{84}{25} = \frac{47 \cdot 84}{60 \cdot 25} = \frac{47 \cdot 7}{5 \cdot 25} = \frac{329}{125}\)
4. Шаг 4 (г): Значение выражения равно \(\frac{6}{5}\)

Ответ: а) \(\frac{34}{99}\), б) \(\frac{26}{231}\), в) \(\frac{329}{125}\), г) \(\frac{6}{5}\)