5.487 Выполните действие: а) \(\frac{7}{15} : 5\); б) \(\frac{5}{12} : \frac{12}{18}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1 (а): Деление на число — это умножение на обратную дробь:
   \(\frac{7}{15} : 5 = \frac{7}{15} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 1}{15 \cdot 5} = \frac{7}{75}\)
2. Шаг 2 (б): Деление на дробь — это умножение на обратную дробь. Сокращаем \(\frac{12}{18}\) до \(\frac{2}{3}\):
   \(\frac{5}{12} : \frac{12}{18} = \frac{5}{12} : \frac{2}{3} = \frac{5}{12} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 2} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}\)

Ответ: а) \(\frac{7}{75}\), б) \(\frac{5}{8}\)