Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3 На заказ сделан аквариум с измерениями \(\frac{7}{8}\) м, \(\frac{3}{4}\) м, \(\frac{1}{2}\) м. Наименьшее из измерений — высота аквариума. а) Найдите объём грунта, необходимого для заполнения аквариума, если толщина слоя грунта равна 5 см. б) Для расчёта затрат на профилактику течи найдите общую длину всех ... аквариума (места соединения двух стёкол). в) Найдите объём аквариума. г)* Сколько кубометров воды можно налить в аквариум, если вода долита на 10 см до края?
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения задачи нам потребуется рассчитать объём аквариума, его площадь поверхности, а также объём грунта и воды, исходя из заданных размеров и условий. Наименьшее измерение, \(\frac{1}{2}\) м, будет высотой аквариума.Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем размеры аквариума.
Длина (L) = \(\frac{7}{8}\) м, Ширина (W) = \(\frac{3}{4}\) м, Высота (H) = \(\frac{1}{2}\) м. - Шаг 2: Находим объём грунта (а).
Сначала переводим толщину слоя грунта в метры: 5 см = 0.05 м.
Объём грунта = L \(\cdot\) W \(\cdot\) толщина слоя грунта
\(V_{грунта} = \frac{7}{8} \text{ м} \cdot \frac{3}{4} \text{ м} \cdot 0.05 \text{ м} = \frac{21}{32} \text{ м}^2 \cdot 0.05 \text{ м} = 0.65625 \text{ м}^2 \cdot 0.05 \text{ м} = 0.0328125\) м³ - Шаг 3: Находим общую длину мест соединения стёкол (б).
Это периметр основания аквариума:
P = 2 \(\cdot\) (L + W) = 2 \(\cdot\) (\(\frac{7}{8}\) м + \(\frac{3}{4}\) м) = 2 \(\cdot\) (\(\frac{7}{8}\) м + \(\frac{6}{8}\) м) = 2 \(\cdot\) \(\frac{13}{8}\) м = \(\frac{13}{4}\) м = 3.25 м. - Шаг 4: Находим объём аквариума (в).
V = L \(\cdot\) W \(\cdot\) H
\(V_{аквариума} = \frac{7}{8} \text{ м} \cdot \frac{3}{4} \text{ м} \cdot \frac{1}{2} \text{ м} = \frac{21}{64}\) м³ - Шаг 5: Находим объём воды (г).
Вода долита на 10 см до края, значит, высота столба воды = H - 10 см = \(\frac{1}{2}\) м - 0.1 м = 0.5 м - 0.1 м = 0.4 м.
Объём воды = L \(\cdot\) W \(\cdot\) высота столба воды
\(V_{воды} = \frac{7}{8} \text{ м} \cdot \frac{3}{4} \text{ м} \cdot 0.4 \text{ м} = \frac{21}{32} \text{ м}^2 \cdot 0.4 \text{ м} = 0.65625 \text{ м}^2 \cdot 0.4 \text{ м} = 0.2625\) м³
Ответ: а) 0.0328125 м³; б) 3.25 м; в) \(\frac{21}{64}\) м³; г) 0.2625 м³
Похожие
- 5.484 Решите уравнение: а) m - \frac{7}{14} = \frac{11}{14}; б) \frac{5}{7} - c = \frac{3}{14}
- 5.485 Упростите выражение: 1) 28m + 35n - 28m - 28n; 2) 13a + 16b + 13b - 13a
- 5.486 Найдите произведение: а) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}\); б) \(\frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22}\)
- 5.487 Выполните действие: а) \(\frac{7}{15} : 5\); б) \(\frac{5}{12} : \frac{12}{18}\)
- 5.488 Найдите значение выражения: а) \(\frac{a}{3} - \frac{a}{7}\), если \(a = \frac{119}{66}\); б) \(\frac{a}{7} - \frac{a}{33}\), если \(a = 1\); в) \(\frac{6}{5}b - \frac{5}{12}b\), если \(b = \frac{84}{25}\); г) \(\frac{6}{5}\)
- 5.489 Масса 1 м³ древесины \(\frac{3}{4}\) т. Найдите массу \(\frac{1}{20}\) м³ и \(\frac{1}{10}\) м³ древесины.
- 5.490 Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 м, \(\frac{3}{10}\) м и \(\frac{1}{5}\) м. Для строительных работ было куплено 40 штук. бруса по цене 19 200 р. за 1 м³. На какую сумму был закуплен брус?
- 5.491 Найдите значение выражения: а) \(\frac{61}{64} - (\frac{7}{12} - \frac{5}{14}) \cdot (\frac{13}{16} + \frac{1}{2})\); б) \((1 - \frac{11}{17}) \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18})\)
- 1 Вычислите: а) 7. \(\frac{3}{28}\); б) \(\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5}\); в) \(\frac{5}{8} \cdot 24\); г) 200 \cdot \frac{26}{4000} \cdot \frac{2}{13}
- 2 Выполните действия: а) \(\frac{2}{5} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{3}{7})\); б) \((\frac{1}{3})^2 + (\frac{1}{3})^3\)
