5.(2 балла) Найдите производную функции: 1) \( f(x) = -4x^3 - 7x^3 + 2x - 6 \) 2) \( f(x) = \cos{3x} + 3x \)

Решение:

1. Найдем производную функции \( f(x) = -4x^3 - 7x^3 + 2x - 6 \):
   • Сначала упростим функцию: \( f(x) = -11x^3 + 2x - 6 \)
   • \( f'(x) = (-11x^3)' + (2x)' - (6)' \)
   • \( f'(x) = -11 \cdot 3x^2 + 2 - 0 \)
   • \( f'(x) = -33x^2 + 2 \)
2. Найдем производную функции \( f(x) = \cos{3x} + 3x \):
   • \( f'(x) = (\cos{3x})' + (3x)' \)
   • \( f'(x) = -\sin{3x} \cdot (3x)' + 3 \)
   • \( f'(x) = -\sin{3x} \cdot 3 + 3 \)
   • \( f'(x) = -3\sin{3x} + 3 \)

Ответ: 1) \( -33x^2 + 2 \); 2) \( -3\sin{3x} + 3 \).