5.133. Катер по течению реки прошёл 87,5 км за 5 ч, а против течения это же расстояние он прошёл за 7 ч. Какова собственная скорость катера и скорость течения реки?

Скорость по течению: \(\frac{87.5}{5}=17.5\) км/ч, против течения: \(\frac{87.5}{7}=12.5\) км/ч.

Пусть собственная скорость катера \(v\), а скорость течения \(u\). Тогда \(v+u=17.5\), \(v-u=12.5\). Складывая уравнения, получаем \(2v=30\), \(v=15\) км/ч; тогда \(u=17.5-15=2.5\) км/ч.

Ответ: собственная скорость катера — 15 км/ч, скорость течения — 2,5 км/ч.