5.130. Мотоциклист отъехал от станции в тот момент, когда велосипедист находился от неё на расстоянии 2,3 км, и через 12 мин догнал велосипедиста. С какой скоростью ехал мотоциклист, если он ехал в 1 5/6 раза быстрее?

Пусть скорость велосипедиста равна \(x\) км/ч. Скорость мотоциклиста \(1\frac56x=\frac{11}{6}x\). За \(12\) мин \(=\frac15\) ч он ликвидировал расстояние \(2.3\) км: \(\left(\frac{11}{6}x-x\right)\frac15=2.3\). Тогда \(\frac56x\cdot\frac15=2.3\), \(\frac{x}{6}=2.3\), \(x=13.8\). Скорость мотоциклиста: \(\frac{11}{6}\cdot13.8=25.3\) км/ч.

Ответ: 25,3 км/ч.