5.130. Мотоциклист отъехал от станции в тот момент, когда велосипедист находился от нее на расстоянии 2,3 км, и через 12 мин догнал велосипедиста. С какой скоростью ехал мотоциклист, если он ехал в 1 5/6 раза быстрее?

Пусть vв - скорость велосипедиста, vм - скорость мотоциклиста.

12 минут = 1/5 часа.

vм = (11/6) * vв.

За 1/5 часа велосипедист прошел: 2.3 + vв * (1/5).

За 1/5 часа мотоциклист проехал: vм * (1/5).

Так как мотоциклист догнал велосипедиста: vм * (1/5) = 2.3 + vв * (1/5).

(11/6) * vв * (1/5) = 2.3 + vв * (1/5).

11vв/30 = 2.3 + vв/5.

11vв/30 - 6vв/30 = 2.3.

5vв/30 = 2.3.

vв/6 = 2.3.

vв = 2.3 * 6 = 13.8 км/ч.

vм = (11/6) * 13.8 = 11 * 2.3 = 25.3 км/ч.