5.125. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу с двух станций. Один поезд проходит все расстояние между станциями за 3 1/3 часа, а другой - за 2 4/5 часа. Какую часть пути им останется пройти до встречи спустя 1 2/5 часа после выхода?

Пусть S - расстояние между станциями.

Скорость первого поезда: v1 = S / (10/3) = 3S/10.

Скорость второго поезда: v2 = S / (14/5) = 5S/14.

За 1 2/5 часа (7/5 часа) первый поезд проедет: (3S/10) * (7/5) = 21S/50.

За 7/5 часа второй поезд проедет: (5S/14) * (7/5) = 35S/70 = S/2.

Расстояние, пройденное обоими поездами: 21S/50 + S/2 = 21S/50 + 25S/50 = 46S/50 = 23S/25.

Оставшееся расстояние: S - 23S/25 = 2S/25.

Доля оставшегося пути: (2S/25) / S = 2/25.