5. (1 балл) Решите уравнение: 5⁷ˣ⁺² = 25

Решение:

Приведем обе части уравнения к одному основанию. Так как \( 25 = 5^2 \), уравнение примет вид:

\[ 5^{7x+2} = 5^2 \]

Теперь приравняем показатели степеней:

\[ 7x + 2 = 2 \]

\[ 7x = 2 - 2 \]

\[ 7x = 0 \]

\[ x = \frac{0}{7} \]

\[ x = 0 \]

Ответ: x = 0.