5. (1 балл) Найти значение уравнения: \(9^{5x-3} = 9^{3x+12}\)

Решение:

Так как основания степеней равны, приравняем показатели степеней:

\[ 5x - 3 = 3x + 12 \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 5x - 3x = 12 + 3 \]\[ 2x = 15 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{15}{2} \]

Ответ: \( x = \frac{15}{2} \)