5) \(0,2x + 4,3 = 0,4x - 6,5\) 6) \(0,6x + 100 = 0,9x + 1\) 7) \(-\frac{9}{14}x + 18 = -\frac{2}{3}x + 17\) 8) \(-\frac{8}{15}x - 11 = \frac{4}{9}x + 11\)

Решение:

1. \(0,2x + 4,3 = 0,4x - 6,5\)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\(4,3 + 6,5 = 0,4x - 0,2x\)

\(10,8 = 0,2x\)

\(x = \frac{10,8}{0,2} = \frac{108}{2} = 54\)

2. \(0,6x + 100 = 0,9x + 1\)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\(100 - 1 = 0,9x - 0,6x\)

\(99 = 0,3x\)

\(x = \frac{99}{0,3} = \frac{990}{3} = 330\)

3. \(-\frac{9}{14}x + 18 = -\frac{2}{3}x + 17\)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\(-\frac{9}{14}x + \frac{2}{3}x = 17 - 18\)

\((\frac{-9 \cdot 3 + 2 \cdot 14}{14 \cdot 3})x = -1\)

\((\frac{-27 + 28}{42})x = -1\)

\(\frac{1}{42}x = -1\)

\(x = -1 \cdot 42 = -42\)

4. \(-\frac{8}{15}x - 11 = \frac{4}{9}x + 11\)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\(-\frac{8}{15}x - \frac{4}{9}x = 11 + 11\)

\((\frac{-8 \cdot 9 - 4 \cdot 15}{15 \cdot 9})x = 22\)

\((\frac{-72 - 60}{135})x = 22\)

\(-\frac{132}{135}x = 22\)

\(x = 22 \cdot (-\frac{135}{132}) = 22 \cdot (-\frac{135}{22 \cdot 6}) = -\frac{135}{6} = -\frac{45}{2} = -22,5\)

Ответ: 5) \(x = 54\); 6) \(x = 330\); 7) \(x = -42\); 8) \(x = -22,5\).