47. \(3^{2x}-15\cdot3^x+36>0\)

Положим \(t=3^x>0\). Тогда \(t^2-15t+36>0\), или \((t-3)(t-12)>0\). Значит, \(012\). Поэтому \(x<1\) или \(x>\log_3 12\).

Ответ: \(x<1\) или \(x>\log_3 12\).