23. \(5^{x+1}-2\cdot5^{x-1}\ge115\)

Вынесем \(5^{x-1}\): \(5^{x-1}(25-2)\ge115\), то есть \(23\cdot5^{x-1}\ge115\). Делим на 23: \(5^{x-1}\ge5\). Поэтому \(x-1\ge1\), откуда \(x\ge2\).

Ответ: \(x\ge2\).