46) 5x/6 - (1-3x)/5 = x - (x-7)/15 - 1

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей, который равен 30.
2. Умножим обе части уравнения на 30: \( 30 \left( \frac{5x}{6} \right) - 30 \left( \frac{1-3x}{5} \right) = 30(x) - 30 \left( \frac{x-7}{15} \right) - 30(1) \)
3. Сократим дроби: \( 5(5x) - 6(1-3x) = 30x - 2(x-7) - 30 \)
4. Раскроем скобки: \( 25x - 6 + 18x = 30x - 2x + 14 - 30 \)
5. Приведём подобные слагаемые в обеих частях: \( 43x - 6 = 28x - 16 \)
6. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 43x - 28x = -16 + 6 \)
7. Приведём подобные слагаемые: \( 15x = -10 \)
8. Разделим обе части на 15: \( x = \frac{-10}{15} = -\frac{2}{3} \)

Ответ: \( x = -\frac{2}{3} \).