42) (2x-3)/4 + (x+2)/2 = 6 + (2x-3)/2

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей, который равен 4.
2. Умножим обе части уравнения на 4: \( 4 \left( \frac{2x-3}{4} \right) + 4 \left( \frac{x+2}{2} \right) = 4(6) + 4 \left( \frac{2x-3}{2} \right) \)
3. Сократим дроби: \( (2x-3) + 2(x+2) = 24 + 2(2x-3) \)
4. Раскроем скобки: \( 2x - 3 + 2x + 4 = 24 + 4x - 6 \)
5. Приведём подобные слагаемые в обеих частях: \( 4x + 1 = 18 + 4x \)
6. Перенесём члены с \( x \) в левую часть: \( 4x - 4x = 18 - 1 \)
7. Получим \( 0 = 17 \), что является ложным утверждением.

Ответ: Решений нет.