4. x² - 5x + 4 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

В данном случае, a=1, b=-5, c=4.

Найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 \]

\[ D = 25 - 16 \]

\[ D = 9 \]

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

\[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

\[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Ответ: x₁ = 4, x₂ = 1