1. 6x² - 12x + 6 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

В данном случае, a=6, b=-12, c=6.

Чтобы найти корни, можно сначала упростить уравнение, разделив все на 6:

\[ x^2 - 2x + 1 = 0 \]

Теперь это уравнение легко решается, так как оно является полным квадратом:

\[ (x - 1)^2 = 0 \]

Отсюда получаем:

\[ x - 1 = 0 \]

\[ x = 1 \]

Ответ: x = 1