4. Вычислите значение выражения log7 + log7 6

Решение:

Используем свойство логарифма: \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \).

\( \log_7 \frac{1}{42} + \log_7 6 = \log_7 \left( \frac{1}{42} \cdot 6 \right) \)

\( = \log_7 \left( \frac{6}{42} \right) \)

\( = \log_7 \left( \frac{1}{7} \right) \)

\( = \log_7 (7^{-1}) \)

Используем свойство логарифма: \( \log_a a^b = b \).

\( = -1 \)

Ответ: -1