4. Вычислите log₂ 200 + log₂ (1/25)

Решение:

Используем свойства логарифмов:

\( \log_a x + \log_a y = \log_a (x \cdot y) \)

\( \log_2 200 + \log_2 \frac{1}{25} = \log_2 (200 \cdot \frac{1}{25}) \)

\( = \log_2 (\frac{200}{25}) \)

\( = \log_2 8 \)

Так как \( 2^3 = 8 \), то \( \log_2 8 = 3 \).

Ответ: 3.